Дискретное

Дискретное вейвлет-преобразование

Такое преобразование характеризуется тем, что не только параметры  а и b, но и сигналы также дискретизуются во времени. Дискретизация сигнала осуществляется в соответствии с теоремой  Котельникова (теоремой отсчётов), которая рассматривается в п. 2.3.

Если число отсчётов сигнала составляет  (– целое), то параметры m и kможно изменять в пределах:

В частности, для  (т. е. число сдвигов k базисного вейвлета составит  С каждым последующим значением  вейвлет  расширяется в два раза, а число сдвигов k  уменьшается в два раза. Для максимального значения  имеем   т. е. один вейвлет  «накрывает» весь временной интервал сигнала (рис. 1.14.8;  N=8).                                            

Пример вейвлет преобразования

Рассмотрим сигнал в виде суммы двух синусоид с заметно отличающимися амплитудами и частотами