В пространстве n-разрядных двоичных сигналов расстояние
между любой парой таких сигналов
и
вполне будет определяться числом несовпадающих символов:
где Е означает сложение по модулю 2: без
переноса в старший разряд. Метрика определяет расстояние по Хеммингу для двоичных
слов.
Линейные пространства
Метрическое пространство является линейным, если в нём определены операции сложения
векторов и умножения вектора на скаляр, в результате которых образуется новый вектор в том
же пространстве. Эти операции должны удовлетворять известным аксиомам [13].