1–20. Доказать свойства ПФ (1–20) в таблице 1.8.2.
Указания к доказательству некоторых из этих свойств:
1. Сделать замену 
в прямом ПФ.
3. Продифференцировать по t интеграл обратного ПФ и сделать соответствующие выводы.
4. Продифференцировать по f интеграл прямого ПФ и сделать соответствующие выводы.
5. Представить 
как свертку 
с функцией включения 
и
использовать теорему свертки ПФ.
6. Представить 
и выполнить предельный переход при
в спектральной функции экспоненциального импульса. Рассмотреть особенности
при 
7. Представить 
8. Представить треугольный импульс как результат свертки двух одинаковых прямоугольных импульсов.
9–10. Воспользоваться формулой Эйлера, теоремой смещения и линейностью ПФ.
11. В прямом ПФ преобразовать подынтегральное выражение так, чтобы можно было воспользоваться табличным интегралом
12. Обозначив 
представить функцию 
в виде 