где вычеты т е В этом случае с

 

где  – вычеты  т. е.

В этом случае с учётом имеем

 

Пример 1.10.3. Пусть

где

   

В соответствии с получаем

Кратные полюсы

Если полином знаменателя  содержит кратные корни, то процедура разложения на простые дроби несколько усложняется.

 В этом случае к результату разложения необходимо добавить дополнительные члены, соответствующие степеням повторяющегося члена вплоть до порядка самого полюса.

Пример 1.10.4.

Вычет  и коэффициент  находятся сразу:

Составляем равенство

Сравнивая коэффициенты при максимальных степенях, имеем

или

назад          далее