Можно выделить два класса

Можно выделить два класса базисных функций: сдвиговые и мультипликативные.

Сдвиговые базисные функции строятся из одной функции путём сдвига по её аргументу. Наиболее употребительными сдвиговыми базисными функциями являются функции отсчётов и импульсные функции.

Функции отсчётов

Функциями отсчетов называют функции, определяемые как

Эти функции отличаются друг от друга только сдвигом на целое число интервалов  они ортогональны на

Функции отсчетов используются для дискретного представления аналоговых сигналов по теореме отсчетов Котельникова (см. п. 2.2). Свое название эти функции получили потому, что для сигналов, имеющих финитный спектр, коэффициенты Фурье  по этим функциям являются отсчётами сигнала при

Простота вычисления коэффициентов  является большим преимуществом ряда

который называется рядом Котельникова. Об этом будет идти речь в следующей главе, а сейчас перечислим некоторые полезные свойства функций отсчетов.