откуда
Таким образом, спектральная функция косинусоидального импульса является вещественной. АЧХ показана на рис. 1.8.5б.
Спектр одностороннего экспоненциального
импульса
Такой импульс задаётся функцией
при положительном вещественном значении
параметра 
Рис. 1.8.6
Это сигнал бесконечной длительности, однако условие 
обеспечивает быстрое уменьшение его значений с ростом времени
(рис. 1.8.6а). Спектральнаяплотность импульса
есть комплексная функция 
имеющая модуль (амплитудный
спектр)
и аргумент (фазовый спектр)
которые изображены на рис. 1.8.6б.
Эквивалентным заданием спектральной функции 
является пара функций
и 
графики которых представлены на рис.
1.8.6в. Эти графики иллюстрируют свойство симметрии преобразования Фурье любой
действительной функции. 
и являются чётными функциями, тогда
как 
и 
– нечётными.