При условии числитель

При условии  числитель обращается в нуль при

В результате получаем соответствие

 

Полюс в точке

Для действительного экспоненциального импульса

 

Полюс в точке

Пример 1.10.2.Пусть  и  Тогда

Функция  имеет дваполюса в точках

Рис. 1.10.3              и

Положение полюсов показано на рис. 1.10.3.

Теорема разложения Хевисайда

Вычисление обратного преобразования значительно упрощается, когда  является рациональной функцией, которую всегда можно разложить на элементарные дроби. Так если рациональная функция является правильной (степень числителя меньше степени знаменателя) и корни знаменателя (полюса ) являются простыми или различными, то всегда можно записать

назад          далее