Пусть где и соответственно

. 

Пусть

,                          

где  и  – соответственно чётная и нечётная составляющие функции  Тогда

 

Соотношение позволяет найти преобразование Хартли по известному преобразованию Фурье, не прибегая к вычислениям по формулам и .

Примеры вычисления преобразования Хартли

Прямоугольный импульс. В качестве первого примера рассмотрим сигнализображённый на рис. 1.13.1а. Преобразование Фурье этого сигнала

В соответствии с преобразование Хартли сдвинутого прямоугольного импульса будет равно

                   

Чётная и нечётная компоненты функции  изображены на рис. 1.13.1б, в соответственно.

Рис. 1.13.1

 Отметим симметрию чётной компоненты  и симметрию относительно начала координат нечётной составляющей .

Экспоненциальный импульс

Преобразование Фурье этого импульса

На основании преобразование Хартли экспоненциального импульса есть

                          

назад          далее

аренда квартир днепропетровск без посредников ; Золотые кольца смотрите на www.nsjewels.kiev.ua.