Рассмотрим теперь частичную сумму ряда Уолша–Фурье:
где
При 
где 
– целое положительное, частичная
сумма 
является кусочно-ступенчатой функцией с интервалами постоянства длиной
принимающей на этих интервалах значения, равные средним значениям сигнала
где
Кусочно-ступенчатая аппроксимация средними значениями приводит к среднеквадратичной ошибке:
В [7] приводится простая инженерная формула для оценки этой ошибки при
где 
– первая производная.
Двумерные функции Уолша получают как произведение одномерных:
