Рис Реакция системы с нулевыми

Рис. 1.11.3

Реакция системы с нулевыми начальными условиями на дельта-функцию называется импульсной характеристикой. Обозначим её через  Соответствие отражает фильтрующее свойство дельта-функции: для получения отсчётного значения сигнала в точке  необходимо сигнал  пропустить через фильтр с импульсной характеристикой  Ясно, что такой фильтр физически нереализуем. Измерение отсчётного значения сигнала будет тем точнее, чем короче импульсная характеристика реального фильтра.

Для ЛИВС с импульсной характеристикой  входное воздействие  вызывает отклик  поэтому

Если выполнить предельный переход то формально получим выражение

которое называют общим представлением любой ЛИВС в виде интеграла наложения.

Импульсная характеристика и интеграл наложения являются исключительно эффективными средствами описания поведения ЛИВС общего типа. Для физически реализуемых систем  при  т. е. импульсная характеристика должна быть каузальной.