Ряд Фурье по этой системе
,
где коэффициенты Фурье
Соотношения и определяют пару дискретного преобразования Фурье (ДПФ), которое будет подробно рассмотрено в главе 3.
5. Система ДЭФ мультипликативная:
где 
т. е. индексы суммируются по модулю
6. Среднее значение ДЭФ для 
равно нулю:
7. Комплексно-сопряженные функции 
и 
расположены симметрично на
интервале N . Действительно, используя свойство периодичности, можно записать
Номера 
и 
являются противоположными по модулю
и расположены симметрично на интервале. Следовательно, на интервале
фаза ДЭФ 
является нечетной функцией. Это свойство ДЭФ
объясняется их периодичностью относительно номера функции и отсутствует у комплексных
экспоненциальных функций.