Сигналы принадлежащие

Сигналы, принадлежащие гильбертову пространству, изображаются точками и векторами, идущими из начала координат в данную точку. Их можно складывать и умножать на числа. Можно рассматривать длину вектора, представляющего сигнал, как его норму, измерять расстояние между сигналами, вводить угол между векторами, изображающими сигналы.

Пример 1.2.1.Рассмотрим совокупность  линейно независимых векторов  Практически всегда можно преобразовать эту совокупность в систему из  взаимно перпендикулярных единичных векторов  которая позволяет представить любой из векторов  в виде

Чтобы найти такую координатную систему, воспользуемся известной процедурой Грама–Шмидта.

а) Пусть  выбираем  таким образом, чтобы

б) Допустим, что  выбираем  таким образом, чтобы  На основании этого вычисляем значение  Далее находится значение  из условия нормирования .

интерактивные игрушки