Цифровая обработка сигналов

Спектр двустороннего

Спектр двустороннего экспоненциального импульса

1p8n6а%20copyЭтот импульс задаётся функцией

Image

1p8n7б%20copyкоторая показана на рис. 1.8.7а. Его можно выразить через выше рассмотренный односторонний импульсImage следующим образом:

Image

С учётом этого

Image

Спектр чисто вещественный и изображён на рис. 1.8.7б.                               Рис. 1.8.7

Спектр колокольного импульса

Следующий важный сигнал – колокольный или гауссов импульс:

Image                                

который имеет бесконечную протяжённость (рис. 1.8.8а). Эффективную длительность импульса можно определить, например, из условия Image Тогда получаем

Image

Спектральная плотность импульса

Image1p8n8%20copy

Рис. 1.8.8. а – гауссов импульс, б – его спектр

Преобразуем подынтегральное выражение так, чтобы воспользоваться табличным интегралом

назад          далее