Рассмотрим функцию
представляющую в комплексной форме гармонический сигнал с частотой 
Используя приведенные выше интегральные соотношения для дельта-функции,
можем записать:
Это важное соотношение мы используем для получения спектральной функции периодического сигнала.
Для действительных гармонических сигналов с учётом формул Эйлера имеет место
Такой сигнал может быть представлен своим рядом Фурье:
где по определению
есть коэффициенты Фурье, а
– расстояние между гармониками в спектре
T-периодического сигнала. Предполагается, что функция 
удовлетворяет условиям
Дирихле, т. е. или непрерывная, или имеет конечное число разрывов на интервале
и число максимумов и минимумов на этом интервале конечно.
Чтобы получить спектральную функцию T-периодического сигнала, воспользуемся приведенным выше выражением для спектра комплексного гармонического сигнала. Тогда
назад далее