Условие ортогональности двух

Условие ортогональности двух векторов  и  в  записывается в виде

Обобщенный ряд Фурье (1.2.13) в  принимает вид

где

есть коэффициенты Фурье по системе {jn}.

Пространство

Элементами множества  являются последовательности чисел (в общем случае комплексные) удовлетворяющие условию

Такие последовательности называют также счётномерными векторами. В данном классе последовательностей вводят операции сложения векторов и умножения их на скаляр:

Скалярное произведение, норма и расстояние определяются соответственно