Все реальные сигналы имеют конечную удельную энергию:
Действительно, если 
напряжение (или
ток), действующее на единичном
сопротивлении, то интеграл представляет энергию, выделяемую на единичном сопротивлении, и
эта энергия конечна.В этом случае 
– функция с интегрируемым квадратом на всей
оси.
Известно [16], что для существования преобразования Фурье достаточно выполнения следующих условий Дирихле:
а) ограничена при 
б) абсолютно интегрируема на 
в) имеет конечное число максимумов и минимумов, а
также конечное число разрывов на каждом конечном интервале.
Имеет место теорема Планшереля: если– функция с интегрируемым квадратом на
всей оси, то существует функция
также с интегрируемым квадратом на всей оси и
связанная с соотношением
где 
понимается как предел в среднем (limit in the
mean):